有限数学示例

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 9^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简 $9^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

化简表达式。

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解题步骤 1.1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$9^{\frac{x - 5}{4}} = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{1}$

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{1}$

解题步骤 1.3

计算指数。

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3$

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = 7$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$